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章节目录

2 章 · 17 节 · 40 份资料

46 道例题与练习

第 1 章行列式7

1.2 排列与逆序

练习题2 答案与解析

1.3 n阶行列式

练习题答案与解析

1.4 行列式的性质

练习题答案与解析

1.5 行列式按一行列展开

练习题答案与解析

1.6 行列式按多行列展开

练习题答案与解析

1.7 行列式的计算

练习题答案与解析

1.8 克莱姆法则

练习题答案与解析

第 2 章矩阵10

2.1 矩阵的概念

视频截图笔记课堂例题2

2.2 矩阵的加减法与数乘

视频截图笔记课堂例题5

2.3 矩阵的乘法

视频截图笔记课堂例题7

2.4 方阵的幂

视频截图笔记课堂例题7

2.5 矩阵的转置

视频截图笔记课堂例题答案与解析

2.6 方阵的行列式

视频截图笔记课堂例题答案与解析

2.7 方阵的伴随矩阵

视频截图笔记练习题3 答案与解析

2.8 矩阵方程

视频截图笔记练习题6 答案与解析

2.8 逆矩阵

视频截图笔记练习题7 答案与解析

2.8 逆矩阵2

视频截图笔记练习题7 答案与解析

第 1 章行列式/1.4 行列式的性质

练习题

1.4 行列式的性质

练习题.md

答案与解析

练习题答案与解析

来源

课程：宋浩老师《线性代数》教学视频 2.0 版
分集：第 5 个分集，1.4 行列式的性质
视频：BV1h7pteyEww，P5
原始材料：截图目录

共 5 题。

例 1　利用行列式性质求值

已知

\begin{vmatrix} a_{11}&a_{12}&a_{13}\\ a_{21}&a_{22}&a_{23}\\ a_{31}&a_{32}&a_{33} \end{vmatrix} =2,

求

\begin{vmatrix} 4a_{11}&4a_{13}&4a_{12}-2a_{11}\\ -a_{21}&-a_{23}&-a_{22}+\frac12a_{21}\\ a_{31}&a_{33}&a_{32}-\frac12a_{31} \end{vmatrix}.

例 2　奇数阶反对称行列式

设 $n$ 阶行列式 $D=\lvert a_{ij}\rvert$ 的元素满足

a_{ij}=-a_{ji},\qquad i,j=1,2,\ldots,n.

证明：当 $n$ 为奇数时， $D=0$ 。

例 3　解含参行列式方程

解方程

\begin{vmatrix} 1&1&2&3\\ 1&2-x^2&2&3\\ 2&3&1&5\\ 2&3&1&9-x^2 \end{vmatrix} =0.

例 4　计算四阶数字行列式

计算

D= \begin{vmatrix} 1&2&0&1\\ 2&3&10&5\\ 0&3&-25&8\\ 5&10&15&4 \end{vmatrix}.

例 5　计算三阶含参行列式

计算

D= \begin{vmatrix} 1+a_1&2+a_1&3+a_1\\ 1+a_2&2+a_2&3+a_2\\ 1+a_3&2+a_3&3+a_3 \end{vmatrix}.

原始课程材料

课堂截图

5 张

1.4 行列式的性质课堂截图 1

例01-利用性质变换行列式.png

1.4 行列式的性质课堂截图 2

例02-奇数阶反对称行列式.png

1.4 行列式的性质课堂截图 3

例03-解含参行列式方程.png

1.4 行列式的性质课堂截图 4

例04-计算四阶数字行列式.png

1.4 行列式的性质课堂截图 5

例05-计算三阶含参行列式.png

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