来源 课程：宋浩老师《线性代数》教学视频 2.0 版 分集：第 7 个分集，1.6 行列式按多行（列）展开 视频：BV1h7pteyEww，P7 原始材料：截图目录 本节共收录 2 题，按课堂截图保留原编号例 2、例 3。 例 2 用拉普拉斯定理计算五阶行列式 计算下列行列式。 （1） D=∣1230001−10002400123450−1031∣.D= \begin{vmatrix} 1&2&3&0&0\\ 0&1&-1&0&0\\ 0&2&4&0&0\\ 1&2&3&4&5\\ 0&-1&0&3&1 \end{vmatrix}.D=100102122−13−14300004300051. （2） D1=∣000120002312435043450−1031∣.D_1= \begin{vmatrix} 0&0&0&1&2\\ 0&0&0&2&3\\ 1&2&4&3&5\\ 0&4&3&4&5\\ 0&-1&0&3&1 \end{vmatrix}.D1=001000024−1004301234323551. 例 3 计算分块型四阶行列式 设 D=∣0ab0a00b0cd0c00d∣.D= \begin{vmatrix} 0&a&b&0\\ a&0&0&b\\ 0&c&d&0\\ c&0&0&d \end{vmatrix}.D=0a0ca0c0b0d00b0d. 选择正确结果： (A) (ad−bc)2;(B) −(ad−bc)2;(C) a2d2−b2c2;(D) b2c2−a2d2.\begin{aligned} \text{(A)}\;&(ad-bc)^2;\\ \text{(B)}\;&-(ad-bc)^2;\\ \text{(C)}\;&a^2d^2-b^2c^2;\\ \text{(D)}\;&b^2c^2-a^2d^2. \end{aligned}(A)(B)(C)(D)(ad−bc)2;−(ad−bc)2;a2d2−b2c2;b2c2−a2d2.
