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共 5 题。
例 1 用克莱姆法则解三元线性方程组
求解线性方程组：
⎩⎨⎧2x1−x2+x3=0,3x1+2x2−5x3=1,x1+3x2−2x3=4.
例 2 用克莱姆法则解四元线性方程组
求解线性方程组：
⎩⎨⎧x1+x2+x3+x4=1,x1+2x2+3x3−x4=1,x1+4x2+9x3+x4=1,x1+8x2+27x3−x4=1.
例 3 判断齐次线性方程组是否有非零解
判断下列齐次线性方程组是否有非零解。
（1）
⎩⎨⎧x1+x2−2x3=0,5x1−2x2+7x3=0,2x1−5x2+4x3=0.
（2）
⎩⎨⎧2x1−3x2+4x3−3x4=0,3x1−x2+11x3−13x4=0,4x1+5x2−7x3−2x4=0,13x1−25x2+x3+11x4=0.
例 4 只有零解时参数的取值
若齐次线性方程组
⎩⎨⎧kx1+x2+x3=0,x1+kx2−x3=0,2x1−x2+x3=0
只有零解，求参数 k 的取值范围。
例 5 由非零解确定参数并解方程组
已知齐次线性方程组
{4x+8y=0,kx+10y=0
有非零解，求线性方程组
{2x+ky=1,3x+7y=2
的解。
识别说明：原截图中第二个方程组的第一式部分被水印遮挡；结合可见字符与上下文，整理为 2x+ky=1。
